ABATIMIENTO DE LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (GeoGebra)

Como sé que a algunos os cuesta ver que la proyección P3 de un punto P perteneciente al segundo o al tercer cuadrante (es decir con alejamiento negativo), sobre el plano de perfil  queda al abatirse dicho plano, superpuesto sobre el plano vertical superior y el horizontal posterior (en el caso del segundo cuadrante), o sobre el plano vertical inferior y horizontal anterior (en el caso de que esté situado en el tercer cuadrante), os he preparado este applet.

PERSPECTIVA CÓNICA OBLICUA (GeoGebra)

 La perspectiva de un cuerpo es su representación tal como aparece al observador desde un punto de vista.
En el caso de la Perspectiva Cónica, los rayos de proyección no son paralelos entre sí (como ocurre en las llamadas proyecciones cilíndricas), sino convergentes en un punto llamado V, en el que suponemos situado al espectador.




Aquí tenéis una estupenda presentación sobre la PERSPECTIVA CÓNICA (Frontal y Oblicua) de J. García cuyo blog DIBUTIC, os dejo enlazado.
Geometría-Descriptiva.-Perspectiva Cónica

Especialmente interesante es este premiado material elaborado por Jose Antonio Cuadrado para la comprensión de este sistema de representación.

Yo, por mi parte, os he preparado un applet de GeoGebra que tiene la ventaja de ser interactivo, para que os entretengáis un poco modificando dimensiones y puntos de vista.      

Os dejo en formato Mongge un ejercicio sobre el tema, de la PAU de 2011, y debajo el mismo ejercicio resuelto con un applet de GeoGebra.

También en formato GeoGebra os dejo este otro applet que recoge un ejercicio de la PAU de Andalucía (2012). Se trata de un ejercicio muy similar, pero en este caso es una figura plana la que se debe representar.

PERSPECTIVA CABALLERA (GeoGebra)

La perspectiva caballera es un sistema de representación cilíndrico oblicuo, pues los rayos proyectantes son paralelos entre sí y oblicuos al plano del papel.
Su gran ventaja frente a otros sistemas de representación reside en su facilidad de trazado, ya que entre los ejes X y Z se mantiene el ángulo recto, con lo que las medidas del objeto se mantienen sobre el plano XOZ y sobre los planos paralelos a éste, y por ello deberemos aplicar el coeficiente de reducción tan sólo al eje Y (debido a su oblicuidad respecto al plano del papel), que puede adoptar diferentes posiciones repecto al eje X.

Si quieres conocer el origen del término  "caballera", Antonio Castilla  lo explica en su página web TRAZOIDE.COM.
Prueba a manipular el deslizador de este applet de Geogebra, para modificar el ángulo del eje Y, y comprobar así las distintas posiciones que puede adoptar un cuerpo representado mediante este tipo de perspectiva.
Puedes igualmente activar y desactivar las casillas expone/oculta para que aparezcan  coloreadas las vistas seleccionadas.
Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

ISOMÉTRICA/VISTAS DIÉDRICAS (Geogebra)

Con este applet de Geogebra puedes hallar las vistas de las cuatro piezas dadas por su perspectiva isométrica o bien determinar la pieza a partir de sus vistas diédricas. Si te resulta difícil visualizarla dispones de cuatro botones que enlazan con los correspondientes vídeos de las piezas realizadas con Sketchup, así

como una versión en color de éstas, para ayudarte a “ver” la tridimensionalidad de dichos volúmenes.

Dado que las soluciones son accesibles mediante la casilla de expone/oculta correspondientes

es mejor trazar primero sobre el papel y posteriormente utilizarlas a modo de chequeo.

Si quieres descargarte la carpeta con las cuatro piezas realizadas con Google Sketchup haz clic aquí.
Recuerda que debes tener instalado el programa (es gratuito) para visualizar y manipular las piezas.

Si además quieres instalar un plugin de AR MEDIA para verlas en Realidad Aumentada echa un vistazo a esta otra entrada.