Los óvalos y ovoides son curvas planas y cerradas, ya que empiezan y terminan en el mismo punto, compuestas por cuatro arcos de circunferencia tangentes interiores dos a dos.
Los óvalos tienen dos ejes de simetría, mientras que el ovoide (llamado así por su forma de huevo) tan solo dispone uno. Es particularmente interesante que aprendáis a construir el óvalo que sustituye a la elipse en la perspectiva isométrica, y que sería la representación en ese sistema de representación de la circunferencia.
Las espirales son curvas abiertas y planas generadas por un punto que se aleja del núcleo, aumentando constantemente su radio de giro.
ÓVALOS
Construcción del óvalo conocido el EJE MAYOR
Aquí tenéis en formato Mongge la llave fija que os he encargado hacer y en la que se utiliza esta curva técnica.
OVOIDES
Os dejo la construcción del OVOIDE conocido su eje mayor CD mediante una animación de Mongge.
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Aquí os dejo los ejercicios que vamos a realizar sobre óvalos y ovoides.
ESPIRALES
-ESPIRAL DE CUATRO CENTROS
Otro tipo de espiral que ya vimos al hablar del número de oro, es la conocida como espiral áurea o de Durero y que se obtiene al subdividir un rectángulo áureo en nuevos rectángulos de forma que conserven dichas proporciones.
Aquí podéis ver como trazar el ÓVALO ISOMÉTRICO en las tres caras de un cubo o, lo que es lo mismo, en los tres planos de una isometría.
Aquí tenéis los ejercicios que debéis hacer por si queréis repetirlos o perdéis la fotocopia.
REPRESENTACIÓN DEL CONO Y EL CILINDRO EN PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.
- Representación del cilindro (Mongge)
Imprime los siguientes ejercicios sobre el cono y el cilindro. Es importante que te fijes en colocación de la escuadra y el cartabón (o del cartabón y la regla) para trazar los ejes X, Y y Z en perspectiva isométrica.
Os dejo estos dibujos, para que os ayuden a trazar las siguientes figuras de revolución (Cono, cilindro y cono truncado) y así pongáis en práctica el trazado que habéis aprendido a realizar para representar mediante un ÓVALO la PERSPECTIVA ISOMÉTRICA de una CIRCUNFERENCIA sobre cualquiera de los tres PLANOS.
Podéis modificar en este applet de GeoGebra tanto el radio de la base como la altura total del cono sin seccionar y la distancia respecto de la base a la que se da el corte.
En este caso el plano es paralelo a la base y por eso obtenemos una nueva circunferencia, que al ser representada en perspectiva aparece como un óvalo isométrico.
Aunque lo habitual es que esas CIRCUNFERENCIAS en perspectiva formen parte de piezas más complejas.
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