PERTENENCIA DE PUNTO A PLANO

Un punto pertenece a un plano cuando está contenido en una recta de ese plano.
 Ese punto puede pertenecer a cualquiera de los cuadrantes, ya que,aunque sólo sean visibles los elementos contenidos en el primer cuadrante o diedro, los planos son ilimitados, es decir, se extienden más allá de sus trazas pasando a los demás cuadrantes.

En el siguiente ejercicio se resuelve la pertenencia al plano de dos puntos situados en distintos cuadrantes o diedros. 
En este caso se nos da una sola de las proyecciones y se nos pide la restante teniendo en cuenta que el punto pertenece al plano.
 La mecánica en ambos casos es la misma: Se hace pasar una recta, que generalmente es una frontal u horizontal de plano (por la facilidad de su trazado) de forma que contenga al punto y, así poder referir la proyección buscada sobre ésta. Aquí os dejo la solución a uno de los ejercicios sobre pertenencia de punto a plano explicado para que os resulte más fácil de entender.
 Es conveniente que veáis que el método no varía independientemente de si el punto pertenece al primer cuadrante o a cualquiera de los demás.

EL PLANO: EJERCICIOS (PASO A PASO)

Vamos a seguir realizando ejercicios con MONGGE (la herramienta on-line que vamos a aprender a usar).
Ya sabéis que podéis ampliar el ejercicio y verlo a pantalla completa. Además si os interesa que se pare en sitios concretos para que os de tiempo a entender cada paso, podéis hacer CLIC sobre el paso correspondiente para activar la pausa (el paso seleccionado aparecerá de color rojo).


4.1.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS QUE SE CORTAN
(Ojo con la diferencia entre cortarse y cruzarse. Siempre os digo que los aviones, afortunadamente se cruzan, es decir, van a distintas alturas aunque vistos desde arriba pudiera parecer que se superponen).

4.2.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS PARALELAS Ir al enlace

4.3.- PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS

4.4.- PLANO DEFINIDO POR SU RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN (o de máxima pendiente). 
Otros ejercicios:
-5.5
-5.6

ABATIMIENTO DE LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (GeoGebra)

Como sé que a algunos os cuesta ver que la proyección P3 de un punto P perteneciente al segundo o al tercer cuadrante (es decir con alejamiento negativo), sobre el plano de perfil  queda al abatirse dicho plano, superpuesto sobre el plano vertical superior y el horizontal posterior (en el caso del segundo cuadrante), o sobre el plano vertical inferior y horizontal anterior (en el caso de que esté situado en el tercer cuadrante), os he preparado este applet.

SISTEMA DIÉDRICO: LA RECTA (ejercicios resueltos paso a paso)

Vamos a realizar con Mongge un par de ejercicios sobre la recta de perfil.Se trata de dos variantes de un mismo ejercicio: 
Trazado de las partes vistas y ocultas de una recta de perfil.
(Si no tenéis muy claro de qué estamos hablando echad un vistazo a este vídeo en el que os lo explican).

 El primero de los ejercicios es la versión más sencilla, pues los puntos que nos dan pertenecen ambos al primer cuadrante o diedro.
La dificultad del segundo ejercicio radica en que los puntos que me dan no pertenecen al primer cuadrante, con lo que es más complicado determinar su tercera proyección. 
Por si aún teniendo los ejercicios paso a paso necesitáis más información, os he hecho un vídeo explicándolos. Espero que os sirva de ayuda.



Aquí tenéis más ejercicios sobre la recta de perfil resueltos paso a paso.
Lámina 3:
-Ejercicio 4
-Ejercicio 6