ELEMENTOS GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES (trazados elementales)

LA CIRCUFERENCIA (y el punto medio de las cuerdas como lugar geométrico).

Es importante que aclaremos en primer lugar el concepto de LUGAR GEOMÉTRICO.

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada condición o tienen una propiedad común.

De esta forma podemos enunciar conceptos basados en dicha definición:

MEDIATRIZ: 
Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos. Probablemente la definición que conocéis es la de que se trata de la perpendicular AL SEGMENTO por su punto medio (cosa que es cierta, pero esta otra es mucho más completa).
BISECTRIZ:
La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo (lados). En cursos pasados se os dio una definición más sencilla: Bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide un ángulo en dos partes iguales.

TEOREMA DE THALES

División de un segmento en partes proporcionales.

Lámina 1. Trazados a mano alzada

Lámina 2. Paralelas y perpendiculares (horizontales, verticales, oblicuas...)

Lámina 3.- Paralelismo y perpendicularidad (con regla y compás)  láminas 1 y 3 para imprimir

Ej 1.- Mediatriz de un segmento (construcción GeoGebra)

Ej 2.- Perpendicular a una recta por un punto A de ella

Ej 3.- Perpendicular a una recta por un punto A exterior

Ej 4.- Trazar una perpendicular a una semirrecta por su extremo (2 métodos). Método 2

Ej 5.- Paralela a una recta a una distancia determinada de ella.

Ej 6.- Recta paralela a otra por un punto exterior A. (método del compás)

Lámina 4.- Lugares geométricos

Ej 6.- Determinar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de la recta r y del arco s.(Bisectriz de un ángulo mixtilíneo) Enlace al vídeo

Ej 7.- Determinar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los arcos m y n. (Bisectriz de un ángulo curvilíneo) Enlace al vídeo