martes, 28 de mayo de 2013

PLANO PERPENDICULAR A OTROS DOS


Para que un plano sea perpendicular a otros dos, deberá ser perpendicular a la recta intersección de los dos primeros (recordad que si una recta y un plano son perpendiculares, esa perpendicularidad  se reflejará en sus proyecciones).

PLANO PERPENDICULAR A OTROS DOS

Traza el plano que conteniendo al punto P es perpendicular a los dos dados.

Os dejo un vídeo de aitoreche, en el que resuelven este mismo ejercicio de otra forma.
 En este caso, en vez de hallar la recta intersección de ambos planos, se hacen  pasar por el punto, dos rectas perpendiculares cada una de ellas a uno de los dos planos dados, y finalmente se determina el plano uniendo las trazas homónimas de ambas rectas.
AQUÍ lo tenéis resuelto en Mongge con los mismos datos que en el caso anterior, de forma que comprobéis que el resultado en ambos casos es el mismo.
Vosotros decidís de que forma os resulta más cómodo realizar el ejercicio o como lo entendéis mejor.

PERPENDICULARIDAD ENTRE PLANOS


Dos planos serán perpendiculares entre sí, si uno de ellos contiene una recta perpendicular al otro plano.
Si lo que queremos es trazar un plano perpendicular a otro conteniendo un punto, deberemos hacer pasar por dicho punto una recta perpendicular a dicho plano para determinar las trazas del plano buscado.

PERPENDICULARIDAD ENTRE PLANOS

Traza dos planos (de los infinitos existentes) que conteniendo al punto A sean además perpendiculares al plano dado.

 Si además me piden que uno de los planos contenga a una recta, deberemos recordar que dos rectas que se cortan definen un plano. Si además una de ellas es perpendicular al otro plano, el plano que determinen también lo será.
AQUÍ está el ejercicio resuelto (13.1)
Otro de los ejercicios que vamos a ver consiste en el trazado del plano que pasa por la Línea de Tierra y que es perpendicular a otro paralelo a ella.(13.3)

viernes, 24 de mayo de 2013

DISTANCIA PUNTO-PLANO

La determinación de distancias es la aplicación más usual de la perpendicularidad.
 En el siguiente ejercicio hallaremos dicha distancia tan sólo en proyecciones, aunque lo realmente interesante será hallar la verdadera magnitud de dicha distancia (ese será el siguiente concepto que aprenderemos).
Tenéis el ejercicio en dos formatos. En el caso del vídeo está explicado paso a paso, pero os lo subo también en formato MONGGE para que podáis verlo al ritmo que queráis.

Distancia de un punto a un plano

Determina (en proyecciones) la distancia existente entre el punto A y el plano dado.


 Os enlazo otro ejercicio similar a éste. En este caso el plano es paralelo a la Línea de Tierra con lo cual la distancia entre el punto y el plano se verá en Verdadera Magnitud en el plano de perfil. AQUÍ tenéis el ejercicio resuelto.
EJERCICIO 12.2

sábado, 11 de mayo de 2013

SECCIÓN: PIRÁMIDE RECTA POR PLANO OBLICUO

Este ejercicio podríais resolverlo ya, realizando la intersección de un plano oblicuo con las aristas de la pirámide que son a su vez rectas oblicuas (utilizando para ello planos proyectantes).
Por si no recordáis como hacerlo aquí tenéis el método.

El próximo año utilizaréis un método que simplifica la resolución del ejercicio y que consiste en aprovechar la relación de homología que existe entre la base y la sección producida por el plano secante (es el que he usado en este caso).
 Comprobad que los lados de la base y de la sección convergen al prolongarlos, en puntos dobles situados sobre la traza horizontal del plano.
Imprime ésta lámina y realiza las intersecciones de pirámide y prisma con sendos planos oblicuos.

jueves, 2 de mayo de 2013

FIGURA PLANA CONTENIDA EN UN PLANO PARALELO A LA LT

 Utiliza los puntos para modificar la forma de la figura plana y los deslizadores para variar la inclinación del plano paralelo a la Línea de Tierra.
Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

miércoles, 1 de mayo de 2013

FIGURA PLANA CONTENIDA EN PLANO OBLICUO (GEOGEBRA)

Modifica la posición de las proyecciones verticales de los vértices del cuadrilátero (situando sobre ellos el cursor y arrastrando), así como las trazas del plano con los deslizadores. ¿Cómo es la proyección horizontal del cuadrilátero cuando convertimos el plano oblicuo en proyectante horizontal?
 Observa igualmente que si modificas la posición de los vértices haciendo que los lados del cuadrilátero queden paralelos en una de las proyecciones, dicho paralelismo se mantendrá también en la otra proyección. Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com