Para que un plano sea perpendicular a otros dos, deberá ser perpendicular a la recta intersección de los dos primeros (recordad que si una recta y un plano son perpendiculares, esa perpendicularidad  se reflejará en sus proyecciones).
Os dejo un vídeo de aitoreche, en el que resuelven este mismo ejercicio de otra forma.
 En este caso, en vez de hallar la recta intersección de ambos planos, se hacen  pasar por el punto, dos rectas perpendiculares cada una de ellas a uno de los dos planos dados, y finalmente se determina el plano uniendo las trazas homónimas de ambas rectas.
AQUÍ lo tenéis resuelto en Mongge con los mismos datos que en el caso anterior, de forma que comprobéis que el resultado en ambos casos es el mismo.
Vosotros decidís de que forma os resulta más cómodo realizar el ejercicio o como lo entendéis mejor.