jueves, 16 de octubre de 2014

CUADRILÁTEROS

El CUADRILÁTERO es el polígono de cuatro lados.
Podemos clasificarlos en base a sus ángulos en convexos y cóncavos.


CONVEXO: Cuando el polígono está situado en uno de los semiplanos determinados por cualquieran de sus lados (es decir, si prolongamos cualquiera de sus lados, TODO el polígono queda a un lado o al otro de esa línea). Si el polígono es convexo sus ángulos interiores son siempre menores que 180º.








CÓNCAVO: Cuando considerando todas y cada una de las rectas que componen sus lados, el polígono se encuentra en ambos semiplanos. En este caso existe siempre un ángulo mayor de 180º.




PROPIEDADES FUNDAMENTALES:
La suma de los cuatro ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360º, esto es a la suma de los ángulos de los dos triángulos en los que se descompone.


 




Todo cuadrilátero convexo que tenga dos ángulos opuestos suplementarios (que sumen 180º) es inscriptible en una circunferencia.




En todo cuadrilátero circunscriptible las sumas de los lados opuestos son iguales.
AB+CD=BC+AD
 


CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS:

TRAPEZOIDE: Cuadriláteros sin lados paralelos.
TRAPECIOS: Cuadriláteros con dos lados (bases) paralelos (su altura sería la distancia entre las bases). 
Pueden clasificarse en : Rectángulo, isósceles y escaleno.



PARALELOGRAMOS:
Tienen los lados opuestos iguales y paralelos dos a dos.
ROMBOIDE: Lados y ángulos opuestos iguales entre sí.
RECTÁNGULO: Lados opuestos iguales, ángulos rectos y diagonales iguales (se bisecan).
ROMBO: Lados iguales y ángulos opuestos iguales dos a dos. Diagonales distintas pero se cortan formando un ángulo recto.
CUADRADO: Lados y ángulos iguales (rectos).

Si quieres repasar de una forma divertida, entra AQUÍ.


Aquí tenéis resueltos los ejercicios 11, 12 y el ejercicio 13 de cuadriláteros. Se trata de un problema muy similar a otros que hemos resuelto ya en el caso de los triángulos.
-Ejercicio 14
-Ejercicio 15
-Ejercicio 16
-Ejercicio 17
-Ejercicio 18


Os he grabado un pequeño vídeo para que entendáis mejor como se resuelve el ejercicio 17.

2 comentarios:

  1. Disculpe, hay alguna manera de dibujar un trapezoide solo conociendo sus 4 lados.

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    1. Tan sólo con esos datos tendrías muchas posibles soluciones. Necesitarías un dato más como un ángulo o una diagonal para obtener una solución.

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