Modifica la posición de las proyecciones verticales de los vértices del cuadrilátero (situando sobre ellos el cursor y arrastrando), así como las trazas del plano con los deslizadores. ¿Cómo es la proyección horizontal del cuadrilátero cuando convertimos el plano oblicuo en proyectante horizontal?
Observa igualmente que si modificas la posición de los vértices haciendo que los lados del cuadrilátero queden paralelos en una de las proyecciones, dicho paralelismo se mantendrá también en la otra proyección.
miércoles, 1 de mayo de 2013
jueves, 25 de abril de 2013
PERTENENCIA DE PUNTO A PLANO
Un punto pertenece a un plano cuando está contenido en una recta de ese plano.
Ese punto puede pertenecer a cualquiera de los cuadrantes, ya que,aunque sólo sean visibles los elementos contenidos en el primer cuadrante o diedro, los planos son ilimitados, es decir, se extienden más allá de sus trazas pasando a los demás cuadrantes.
En el siguiente ejercicio se resuelve la pertenencia al plano de dos puntos situados en distintos cuadrantes o diedros.
En este caso se nos da una sola de las proyecciones y se nos pide la restante teniendo en cuenta que el punto pertenece al plano.
La mecánica en ambos casos es la misma: Se hace pasar una recta, que generalmente es una frontal u horizontal de plano (por la facilidad de su trazado) de forma que contenga al punto y, así poder referir la proyección buscada sobre ésta. Aquí os dejo la solución a uno de los ejercicios sobre pertenencia de punto a plano explicado para que os resulte más fácil de entender.
Es conveniente que veáis que el método no varía independientemente de si el punto pertenece al primer cuadrante o a cualquiera de los demás.
Ese punto puede pertenecer a cualquiera de los cuadrantes, ya que,aunque sólo sean visibles los elementos contenidos en el primer cuadrante o diedro, los planos son ilimitados, es decir, se extienden más allá de sus trazas pasando a los demás cuadrantes.
En el siguiente ejercicio se resuelve la pertenencia al plano de dos puntos situados en distintos cuadrantes o diedros.
En este caso se nos da una sola de las proyecciones y se nos pide la restante teniendo en cuenta que el punto pertenece al plano.
La mecánica en ambos casos es la misma: Se hace pasar una recta, que generalmente es una frontal u horizontal de plano (por la facilidad de su trazado) de forma que contenga al punto y, así poder referir la proyección buscada sobre ésta. Aquí os dejo la solución a uno de los ejercicios sobre pertenencia de punto a plano explicado para que os resulte más fácil de entender.
Es conveniente que veáis que el método no varía independientemente de si el punto pertenece al primer cuadrante o a cualquiera de los demás.
miércoles, 24 de abril de 2013
EL PLANO: EJERCICIOS (PASO A PASO)
Vamos a seguir realizando ejercicios con MONGGE (la herramienta on-line que vamos a aprender a usar).
Ya sabéis que podéis ampliar el ejercicio y verlo a pantalla completa. Además si os interesa que se pare en sitios concretos para que os de tiempo a entender cada paso, podéis hacer CLIC sobre el paso correspondiente para activar la pausa (el paso seleccionado aparecerá de color rojo).
4.1.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS QUE SE CORTAN
(Ojo con la diferencia entre cortarse y cruzarse. Siempre os digo que los aviones, afortunadamente se cruzan, es decir, van a distintas alturas aunque vistos desde arriba pudiera parecer que se superponen).
4.2.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS PARALELAS Ir al enlace
4.3.- PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS
4.4.- PLANO DEFINIDO POR SU RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN (o de máxima pendiente).
Otros ejercicios:
-5.5
-5.6
Ya sabéis que podéis ampliar el ejercicio y verlo a pantalla completa. Además si os interesa que se pare en sitios concretos para que os de tiempo a entender cada paso, podéis hacer CLIC sobre el paso correspondiente para activar la pausa (el paso seleccionado aparecerá de color rojo).
4.1.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS QUE SE CORTAN
(Ojo con la diferencia entre cortarse y cruzarse. Siempre os digo que los aviones, afortunadamente se cruzan, es decir, van a distintas alturas aunque vistos desde arriba pudiera parecer que se superponen).
4.2.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS PARALELAS Ir al enlace
4.3.- PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS
4.4.- PLANO DEFINIDO POR SU RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN (o de máxima pendiente).
Otros ejercicios:
-5.5
-5.6
sábado, 20 de abril de 2013
ABATIMIENTO DE LOS PLANOS DE PROYECCIÓN (GeoGebra)
Como sé que a algunos os cuesta ver que la proyección P3 de un punto P perteneciente al segundo o al tercer cuadrante (es decir con alejamiento negativo), sobre el plano de perfil queda al abatirse dicho plano, superpuesto sobre el plano vertical superior y el horizontal posterior (en el caso del segundo cuadrante), o sobre el plano vertical inferior y horizontal anterior (en el caso de que esté situado en el tercer cuadrante), os he preparado este applet.
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