DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

El siguiente ejercicio es un caso particular de la perpendicularidad entre rectas, ya que lo que se me está pidiendo es que halle la mínima distancia (segmento) que separa un punto de una recta. El caso es el mismo que hemos visto en la entrada anterior. En primer lugar, debo trazar la recta perpendicular a la dada desde el punto exterior, y determinar después el punto de intersección de dicha perpendicular con ella. La distancia sería el segmento comprendido entre el punto dado y el de la intersección de la recta perpendicular desde el punto, con la recta dada.
Esto que sería tan sencillo de resolver en perspectiva, requiere de un proceso más largo para resolverse en el Sistema Diédrico.

PUNTO DE INTERSECCIÓN DE TRES PLANOS

En el siguiente ejercicio se nos pide que hallemos las proyecciones del punto que tienen en común los tres planos dados. Dos de ellos son oblicuos y además sus trazas se cortan fuera de los límites del papel y otro es frontal (paralelo al plano vertical de proyección).
 Debemos determinar dos puntos de la recta intersección de ambos planos, para ello nos podemos servir del plano frontal. Necesitaremos contar además con otro plano auxiliar horizontal que nos permitirá hallar otro punto de esa recta.
 El corte de la proyección horizontal de la recta intersección con la traza del plano frontal determinará la proyección horizontal del PUNTO INTERSECCIÓN buscado. 

SOLUCIONES (PIEZAS DEL EXAMEN)

Especialmente dedicado a aquellos a los que les cuesta "ver" las piezas a partir de sus vistas, os he preparado ésta utilizando Google Sketchup.

Si quieres descargarte las otras dos  piezas del examen y ya tienes instalado el programa de Google haz clic aquí (se descarga directamente en tu escritorio, accede pulsando empezar a usar Sketchup)

Si os interesa el modelado en 3D con Google Sketchup y la REALIDAD AUMENTADA (AR media),podéis ver este interesante videotutorial

INTERSECCIÓN RECTA-ELIPSE

En esta ocasión se trata de determinar los puntos de intersección entre una recta secante y una ELIPSE. Es un ejercicio de 2º de BACHILLERATO, ya que para resolver el caso de tangencias que se plantea necesitáis conocer otro concepto, el de POTENCIA, que veremos el año que viene.
¿Que por qué os lo pongo entonces? Simplemente para que tengáis presente la otra forma de definir la ELIPSE como el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasando por un foco, son tangentes a la circunferencia focal de centro el otro foco.