La Perspectiva Caballera es un Sistema de Representación que utiliza una proyección cilíndrica oblicua.
Se utiliza mucho por su rapidez de trazado, ya que la cara paralela al plano XOY, no presenta deformación.
Si os fijáis en la imagen podréis apreciar como los ejes X y Z coinciden en el espacio con su proyección sobre el plano del cuadro, razón por la que las dimensiones referidas a dichos ejes se proyectarían en verdadera magnitud, es decir, sus medidas no sufrirían reducción alguna, mientras que el eje Y que es perpendicular a ambos aparece proyectado según una dirección d, que depende de la dirección de la proyección que elijamos. Dependiendo del ángulo que dicha dirección forme con el eje Y utilizaremos un coeficiente de reducción u otro.
En el applet de abajo podéis ver como representar la circunferencia en perspectiva caballera.
Evidentemente en el plano XOZ, ésta no presenta distorsión, mientras que en los otros dos planos sí lo hará.
En este caso hemos tomado como coeficiente de reducción 0,5. Los más habituales serán 0,5, 0,6 y 0,7.
Podéis modificar el ángulo que forma el eje Y con respecto al eje X o al Z.
Recordad que existen diez posibles posiciones:
Dependiendo del perfil que deseémos mostrar o de si queremos que aparezca la base del sólido utilizaremos uno u otro ángulo.
Si querémos representar un polígono en este tipo de perspectiva debemos recordar que hay que aplicar el coeficiente de reducción que en este caso es de 0,7 y que no podemos trasladar los valores angulares de forma directa, sino que trasladaremos todas las medidas paralelas a los ejes para hallar los vértices.
Prueba a modificar la forma del polígono cambiando la posición de sus vértices en la figura situada sobre el plano XOZ.
El primero de los ejercicios que realizaremos en este tipo de perspectiva es el de la imagen.
Se trata de un ejercicio de la PAU de 2010.
Prestad atención al coeficiente de reducción. (Si queréis ver la solución pasad el cursor sobre la imagen). Debajo tenéis la construcción paso a paso realizada por Mongge.
La visualización de piezas a partir de sus vistas suele ser una operación que ofrece bastante dificultad, pero no se debe tirar la toalla en caso de que cueste "verlas".
Afortunadamente, la visión espacial, es una capacidad que se puede desarrollar y, aunque es desalentador comprobar que a otros no les cuesta y le salen rápidamente o "ve" las piezas sin necesidad siquiera de utilizar un lápiz, mientras que uno no sabe ni por donde empezar, el secreto para aquel que no tenga ésta suerte está sencillamente en trabajar más y hacer muchos ejercicios aumentando progresivamente la dificultad de éstos (si intentamos hacer antes las piezas complicadas es muy probable que lleguemos a pensar que jamás seremos capaces de hacerlas).
educacionplastica.net
En la página educacionplastica.net podéis encontrar unos estupendos ejercicios con nivel creciente de dificultad para trabajar el paso de diédrico al sólido en perspectiva.
En el primero de los niveles las vistas aparecen coloreadas de modo que sea más sencillo visualizar las correspondencias entre los distintos elementos que componen la pieza.
Un programa que vamos a aprender a usar de forma básica es SketchUp. Se trata de un software gratuito de modelado en 3D, que en su día perteneció a Google y que vendió posteriormente a la empresa Trimble Navigation. El programa cambió de nombre y pasó a llamarse SketchUp Make y aunque sus prestaciones son básicamente las mismas, ha cambiado levemente de aspecto su interfaz.
SketchUp tiene la ventaja de que es intuitivo y de fácil manejo. Es usado en las versiones de pago por profesionales de la arquitectura y el interiorismo, porque combinado con programas de Rendering como Kerythea, por ejemplo, ofrece imágenes con un acabado espectacular.
Os dejo enlazada la versión 8que aún pertenecía a Google, y un link a la entrada de mi blog de informática en la que podéis descargar, si queréis, un manual y un conjunto bastante completo de prácticas por si a alguno le apeteciera aprender a manejar mejor el programa.
En esta ocasión os descargaréis un cubo de 4 unidades de anchura, altura y profundidad con las guías ya marcadas de forma que os resulte más fácil "tallar" las piezas y no tengáis necesidad de realizar mediciones.
En el vídeo que tenéis arriba podéis ver aproximadamente cómo hacerlo.
Una vez tallada la pieza seleccionaremos la opción de proyección paralela ya que por defecto aparece en perspectiva cónica, para comprobar que se visualizan las distintas vistas de la pieza y poder dibujarlas más fácilmente.
Cuando todos hayáis hecho las dos piezas que os pido con sus correspondientes vistas, prepararé un cuadernillo con el que podréis seguir practicando con las realizadas por vuestros propios compañeros.
Después de construir la pieza la "subiremos" a la galería 3D Warehouse. Podéis hacerlo utilizando vuestra cuenta de gmail.
La mayor ventaja de hacerlo es que podréis manipular la pieza desde el mismo blog o bien desde la propia galería 3D.
Si queréis ver la pieza en Realidad Aumentada con Aumentaty, tan sólo tendréis que hacer clic en el enlace y descargaros el visor de Aumentaty, así como imprimir la marca a la que está enlazada la pieza.
TRABANDO SOBRE PAPEL
Si en lugar de con el ordenador, trabajamos sobre papel conviene que antes de empezar a trazar líneas sin pensar para hacer la perspectiva dibujemos un paralelepípedo que "contenga" el volumen máximo de la pieza, es decir su altura , anchura y profundidades máximas, para trabajar como un escultor que parte de un bloque de piedra del que va a eliminar las partes que sobran...
Otros prefieren partir de, por ejemplo la planta, para ir levantando sobre ella las alturas y, aunque a mi me funciona mejor el otro método, cada uno tiene que buscar aquél que le resulta más cómodo.
Existen, afortunadamente, muchos recursos que pueden ayudarnos a mejorar la visión espacial y consecuentemente realizar el proceso, siempre abstracto, del paso de Sistema Diédrico a uno Perspectivo, en el que simulamos la tercera dimensión sobre un soporte, generalmente papel, que dispone únicamente de dos.
En la imagen tenéis enlazada la construcción interactiva de GeoGebra que recoge una de las piezas que aparecieron en la prueba PAU de 2010.
Si queréis manipular la perspectiva, tan sólo deberéis pulsar el botón derecho del ratón y sin soltarlo y arrastrándolo, mover la pieza. Aquí os dejo también enlazadas, otras construcciones con las que comprobar la correspondencia entre vistas realizadas también con la versión 3D de este programa.
Y aquí debajo tenéis otra construcción realizada con GeoGebra que recoge piezas que ya habéis hecho en el aula.
Acotar es disponer de forma ordenada en el dibujo las dimensiones de una pieza. La acotación está regulada por la norma ISO 129-1:2004(International Organization for Standardization ,Nº129,apartado 1 y su entrada en vigencia es del año 2004)
-Las cotas de una pieza hacen siempre referencia a sus verdaderas dimensiones aunque la figura esté dibujada a escala.
-El número de cotas será el suficiente para que la pieza quede definida de forma inequívoca, y no deberán aparecer duplicadas. -La unidad en la que se expresen las cifras deberá ser la misma para todas ellas, y situarse sobre la linea de cota de forma que puedan ser leídas desde abajo o desde la derecha. -Las dimensiones máximas (altura, anchura y profundidad) deben consignarse siempre, aunque pudieran deducirse de otras cotas. Existen una serie de normasque se refieren tanto a los tamaños de las cifras de cota, como a la disposición de las mismas, así como a los símbolos que nos permiten reducir en algunos casos el número de vistas necesarias para la definición de la pieza representada. Os dejo un enlace a la página interactiva de Jose Antonio Cuadrado, así como una estupenda presentación de powerpoint que os aclarará los aspectos fundamentales de la normativa al respecto de la acotación.
POR SI DESEÁIS ESTUDIAR EL TEMA DE UNA FORMA MÁS COMPLETA:
Especialmente interesante es que tras ver la teoría (apoyada por clarísimas ilustraciones que no dejan lugar a dudas), realicéis los test que aparecen en cada uno de los apartados. Tras realizar cada bloque de ejercicios, podréis comprobar vuestro número de aciertos y en qué os habéis equivocado. Es una forma más amena (y creo que también más eficaz) de aprender.
Si deseáis disponer de apuntes "de papel", aquí tenéis el tema de normalización que la editorial EDITEX tiene como muestra de la calidad de sus libros.
Esta otra presentación es mucho másbásica, pero os puede servir para dejar claros conceptos muy sencillos.
Tras ver la presentación, prueba a realizar este TEST DE ACOTACIÓN.
Si queréis realizar más ejercicios, en el blog cuaderno de dibujo técnico los tenéis. Os dejo en formato Tooltip uno de los ejercicios planteados como modelo para la selectividad del 2013. Si situáis vuestro cursor sobre la imagen podréis ver la solución. Se nos pide que completemos la representación de la figura, que se corresponde con una pieza de revolución cortada a un cuarto. Acotar para su correcta definición dimensional.
TOMANDO MEDIDAS: USO DEL CALIBRE, VERNIER O PIE DE REY
Joaquim Alves
Os dejo dos vídeos en los que os explican cuáles son sus partes y cómo se utiliza. Las animaciones del segundo son mejores, pero con el primero entenderéis perfectamente cómo medir con precisión utilizando para ello el nonio.
Del mismo autor tenéis una serie de ejercicios con los que practicar la medición con este instrumento de precisión.
- Apuntes LaGeometría descriptivaes un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.
El cómo representar y reconocer las formas de los cuerpos depende de la utilización de una operación elemental llamada proyección.
Para representar un objeto en un plano, se recurre a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto, lineas de proyección, que al incidir sobre el plano dan los puntos proyectados correspondientes (intersecciones). Eltipo de proyecciónva a depender fundamentalmente de que el foco sea un punto propio (perspectiva cónica o lineal, en la que el punto propio sería el vértice del cono), o impropio(perspectiva cilíndrica, llamada así porque las lineas de proyección son paralelas entre sí).
Podemos clasificar asimismo losSISTEMAS DE REPRESENTACIÓN, en dos grandes gruposen función de que el objeto representado presente sus dimensiones en verdadera magnitud o no. Estaríamos hablando deSISTEMAS DE MEDIDA o DE SISTEMAS PERSPECTIVOS.
SISTEMAS DE MEDIDA: -SISTEMA DIÉDRICO(vistas múltiples)y -SISTEMA ACOTADO(proyección de una sola vista)
SISTEMAS PERSPECTIVOS: -PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA -PERSPECTIVA CABALLERA -PERSPECTIVA CÓNICA O LINEAL
Una vez vista la introducción comenzaremos la obtención de vistas de piezas representadas con axonometrías (generalmente perspectiva isométrica o caballera), ya que es más sencillo hacerlo así que obtener la perspectiva a partir de las vistas diédricas.
Por Paloma M en ISSUU
Cuando trabajamos con el SISTEMA DIÉDRICO debemos tener en cuenta que se trata de un sistema de proyecciones cilíndrico ortogonal(las lineas que en su intersección con el plano definen la proyección son paralelas entre sí, como lo son las generatrices de un cilindro, y son a su vez perpendiculares al plano).
El SISTEMA DIÉDRICO es un sistema de medida, pues obtenemos las dimensiones del objeto en verdadera magnitud, pero eso sí, tan solo podemos observar en cada una de las vistas dos de las tres dimensiones del objeto. Como todos los sistemas de representación se trata de un sistema reversible,es decir, que a partir de las vistas del objeto podemos obtener su representación perspectiva o incluso construir el propio objeto.
El proceso de obtención de las vistas de un objeto, bien a partir del propio objeto o de su representación mediante uno de los sistemas denominados perspectivos, no reviste especial complejidad, pero, dado que esto es relativo y que hace tiempo que no lo hacéis (desde 3º de ESO), os aconsejo que utilicéis una herramienta de la página educacionplastica.netque puede seros de gran utilidad antes de enfrentaros a piezas con un grado mayor de dificultad.
Si deseas practicar, hallando las vistas de piezas relativamente sencillas, en una aplicación que además te permite girar la pieza en el espaciohaz clic aquí
Si queréis seguir practicando, aquí tenéis otra herramienta con la que tendréis que decidir cuál de las cuatro soluciones es la correcta. Si necesitáis hacer aún más ejercicios, en la misma página dibujotecnico.com, en su sección de fotocopiadora tenéis más ejercicios para imprimir. Si queréis disponer de un TRATADO más completo, en el que se nos habla también del SISTEMA AMERICANO, así como de la forma de decidir el cómo y porqué de la elección de las distintas vistas, así como de otros recursos como los cortes, secciones y roturas podéis estudiar los siguientes APUNTES.
Si a alguno os interesa saber por qué se utilizan símbolos para distinguir el sistema con el que estamos trabajando podéis averiguarlo aquí (se trata de un extracto de la página de Antonio Castilla: TRAZOIDE.COM)
Os dejo un ejemplo realizado con GeoGebra de cuatro piezas con sus correspondientes vistas.
Debajo os dejo las piezas que habéis visto en el applet de GeoGebra subidas a la galería 3D Warehouse de SketchUp, de forma que podáis manipularlas y comprobar así sus vistas. (Podéis verlas a pantalla completa).
Aquí tenéis las piezas en isométrica de las que tenéis que obtener las vistas.
Y en este otro enlace os dejo las que tenéis que realizar a partir de una perspectiva caballera.
Os dejo un vídeo con mis primeros pinitos con la versión 5.0 beta de GeoGebra que incluye una nueva vista 3D perfecta para la visualización de sólidos.
