TRAZADOS FUNDAMENTALES II (GeoGebra)

Aquí os dejo en PDF la lámina con los enunciados y los datos, así como un código QR que os lleva a la construcción de GeoGebra.
 
Aunque más adelante trataremos el tema más a fondo, es interesante que conozcáis lo que es la base de la semejanza y la proporcionalidad:
El Teorema de Tales, que nos va a permitir dividir un segmento en partes iguales, o bien en partes proporcionales a otras.
Desde la fotografía podéis acceder a un enlace de librosvivos.net, donde os dan más detalles.



Puedes modificar el ángulo que forma la semirrecta con el segmento AB, para comprobar que el resultado es invariable.
Otra opción es cambiar la magnitud de los segmentos que llevamos sobre dicha semirrecta, arrastrando el punto C a lo largo de ésta, así como modificar la magnitud del segmento AB.

En el caso de que queramos dividir un segmento en partes proporcionales a otras se procede de un modo parecido.
Os enlazo una construcción de Luis Pérez en la que podéis ver cómo hacerlo.

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTALES (lugares geométricos)

En esta estupenda presentación de Fernando Jiménez  podéis ver los principales TRAZADOS GEOMÉTRICOS. Se trata de TRAZADOS FUNDAMENTALES porque vamos a necesitarlos para realizar otros muchos, más complejos, que estudiaremos más adelante.

Dibujo geométrico ESO de mulhacen

Es importante que aclaremos en primer lugar el concepto de LUGAR GEOMÉTRICO.

Se llama lugar geométrico a un conjunto de puntos que cumplen una determinada condición o tienen una propiedad común.

De esta forma podemos enunciar conceptos basados en dicha definición:

MEDIATRIZ: 
Mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos. Probablemente la definición que conocéis es la de que se trata de la perpendicular AL SEGMENTO por su punto medio (cosa que es cierta, pero esta otra es mucho más completa).
BISECTRIZ:
La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo (lados). En cursos pasados se os dio una definición más sencilla: Bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide un ángulo en dos partes iguales.

En base a la definición de LUGAR GEOMÉTRICO podemos decir, por ejemplo, que una CIRCUNFERENCIA es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de otro fijo denominado CENTRO.

 
 Otro lugar geométrico sería la PARALELA MEDIA: 
Recta paralela a otras dos y que equidista de ellas. Todos las secantes trazadas a ambas rectas paralelas quedan interceptadas por estas en su punto medio, sea cual sea la dirección de dichas secantes. Compruébalo en este applet.

Otro ejercicio interesante puede ser el siguiente:
Por el punto B se hacen pasar rectas, y desde A trazaremos perpendiculares a éstas. Los puntos de intersección de esas perpendiculares con las rectas son los pies de las perpendiculares.

Aquí tenéis las láminas que vamos a realizar en clase sobre trazados fundamentales y trazados fundamentales 2 ,lugares geométricos y distancias . (Puedes imprimirlas)


Lámina 3.- Paralelismo y perpendicularidad (con regla y compás)  láminas 1 y 3 para imprimir
Ej 1.- Mediatriz de un segmento (construcción GeoGebra)
Ej 2.- Perpendicular a una recta por un punto A de ella
Ej 3.- Perpendicular a una recta por un punto A exterior
Ej 4.- Trazar una perpendicular a una semirrecta por su extremo (2 métodos). Método 2
Ej 5.- Paralela a una recta a una distancia determinada de ella.
Ej 6.- Recta paralela a otra por un punto exterior A. (método del compás)

Lámina 4.- Lugares geométricos
Ej 6.- Determinar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de la recta r y del arco s.(Bisectriz de un ángulo mixtilíneo)
Ej 7.- Determinar el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los arcos m y n. (Bisectriz de un ángulo curvilíneo)

MATERIALES Y TRAZADO DE PARALELAS

Es importante que conozcáis el material que vamos a utilizar y, dado que hace ya dos años que no los usáis y que en muchos casos no estará en condiciones (bordes mellados o inexistentes) debido a caídas u otro tipo de accidentes, es muy probable que tengáis que reponerlo.


 Para empezar necesitaréis:

- Un juego de ESCUADRA y CARTABÓN: Os recomiendo que sean pequeñas (16 cm), de canto recto (sin bisel) y sin medidas. Si disponéis de unas de mayor tamaño de años anteriores podéis usarlas sin problema siempre y cuando pasen la ITV.
 Las plantillas pequeñas son bastante cómodas para tomar apuntes y realizar ejercicios de pequeño formato.
Aparte lógicamente de fijaros en el número que aparece en las plantillas para determinar si forman parte del mismo juego, debéis saber que la hipotenusa de la escuadra debe tener la misma medida que el cateto mayor del cartabón.

- REGLA: de unos 30 centímetros (el tamaño mayor con el que vamos a trabajar es DIN A4).

- COMPÁS: Es importante que elijáis un compás de calidad para poder trazar con cierta precisión. Es conveniente que las dos patas sean articuladas, y que tengáis siempre la mina de grafito afilada (de forma cónica o biselada). Algunos compases llevan incorporado un pequeño portaminas, pero cada vez son más difíciles de encontrar porque apenas se usan ya los estilógrafos de tinta china.

Forma correcta de usar el compás

- LÁPIZ 2H o PORTAMINAS 0,5: Si os inclináis por el portaminas recordad que 0,5 es el diámetro de la mina y la dureza debe ser la misma que la del lápiz (2H).
A algunos os suele resultar cómodo utilizar colores para tomar apuntes. Existen además minas de color para portaminas.

- GOMA DE BORRAR y SACAPUNTAS (si usas lápiz)

- ARCHIVADOR DIN A4: Es importante que mantengáis los apuntes y los ejercicios que vayamos haciendo ordenados. Recordad además que se os pedirán al finalizar cada trimestre y que suponen un 10% de la calificación de cada evaluación (no da buena impresión, y ya me ha ocurrido, encontrar apuntes de Filosofía entre los de Dibujo). 
- FOLIOS: Tamaño DIN A4




Antes de repasar conceptos sencillos vistos en otros cursos , debemos recordar el MANEJO DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN para el trazado de paralelas y perpendiculares (recordad que debéis mantenerlas siempre limpias. Podéis hacerlo con agua y jabón y secarlas bien antes de usarlas de nuevo).
 Os dejo un vídeo que os aclarará si dudáis sobre la forma de colocar las reglas:




Aquí tenéis la primera práctica por si tuvierais que descargarla.

Además del trazado de paralelas y perpendiculares es importante que dominemos el juego de escuadra y cartabón para construir ángulos.

ORÍGENES Y USOS DEL DIBUJO TÉCNICO

Dibujo técnico:orígenes, clasificación y usos from Arte_Factory

 Las preciosas imágenes que puedes ver a continuación me las ha "prestado" Luis Pérez Vega (muchas gracias Luis).

Si haces clic sobre ellas podrás ir a la fuente original, es decir a su página web.

Vorderasiatisches Museum. Berlin                                                            Musée du Louvre. París

Ambos planos datan alrededor del año 2000 a.C. y son por tanto las primeras manifestaciones del uso del Dibujo Técnico en la Historia.