DISTANCIA ENTRE PLANOS PARALELOS II

Un posible ejercicio es éste en el que se nos pide que tracemos a una distancia concreta el plano paralelo a otro.
Este caso se resuelve trazando una recta perpendicular al plano (recordad que la perpendicularidad entre recta y plano se traduce en proyecciones perpendiculares).
Determinamos la intersección de recta y plano (que es un punto) y hallamos la distancia en Verdadera Magnitud que separa ambos planos.
Una vez determinado dicho punto, tan sólo deberemos trazar el plano paralelo al dado en el enunciado que a su vez contenga a dicho punto (para ello debermos utilizar una horizontal o una frontal del plano que buscamos).

DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA

El siguiente ejercicio es un caso particular de la perpendicularidad entre rectas, ya que lo que se me está pidiendo es que halle la mínima distancia (segmento) que separa un punto de una recta. El caso es el mismo que hemos visto en la entrada anterior. En primer lugar, debo trazar la recta perpendicular a la dada desde el punto exterior, y determinar después el punto de intersección de dicha perpendicular con ella. La distancia sería el segmento comprendido entre el punto dado y el de la intersección de la recta perpendicular desde el punto, con la recta dada.
Esto que sería tan sencillo de resolver en perspectiva, requiere de un proceso más largo para resolverse en el Sistema Diédrico.

PUNTO DE INTERSECCIÓN DE TRES PLANOS

En el siguiente ejercicio se nos pide que hallemos las proyecciones del punto que tienen en común los tres planos dados. Dos de ellos son oblicuos y además sus trazas se cortan fuera de los límites del papel y otro es frontal (paralelo al plano vertical de proyección).
 Debemos determinar dos puntos de la recta intersección de ambos planos, para ello nos podemos servir del plano frontal. Necesitaremos contar además con otro plano auxiliar horizontal que nos permitirá hallar otro punto de esa recta.
 El corte de la proyección horizontal de la recta intersección con la traza del plano frontal determinará la proyección horizontal del PUNTO INTERSECCIÓN buscado. 

SOLUCIONES (PIEZAS DEL EXAMEN)

Especialmente dedicado a aquellos a los que les cuesta "ver" las piezas a partir de sus vistas, os he preparado ésta utilizando Google Sketchup.

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