Representamos un plano mediante sus TRAZAS, esto es, mediante las rectas de intersección de éste con los planos horizontal y vertical de proyección.Dichas rectas, que suelen nombrarse mediante letras griegas con su correspondiente subíndice, se cortan en un punto de la Linea de Tierra.
Los planos , por ser ilimitados se prolongan a partir de su punto de concurrencia sobre la LT. Claro está, la parte vista será la contenida en el primer cuadrante o diedro.
Si una recta pertenece a un plano, sus trazas (puntos) deberán situarse sobre las del plano.Si un punto pertenece al plano deberá estar contenido en una recta del mismo.
FORMAS DE DEFINIR UN PLANO:
Un plano puede estar definido por:
-Dos rectas que se cortan.
-Dos rectas paralelas
-Una recta y un punto que no pertenece a dicha recta.
-Tres puntos no alineados.
Os dejo unas presentaciones sobre los tipos de planos, así como las rectas que estos pueden contener que creo que pueden seros de utilidad.
DiedricoPlanos
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Ya sabéis que podéis ampliar el ejercicio y verlo a pantalla completa. Además si os interesa que se pare en sitios concretos para que os de tiempo a entender cada paso, podéis hacer CLIC sobre el paso correspondiente para activar la pausa (el paso seleccionado aparecerá de color rojo).
4.1.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS QUE SE CORTAN
(Ojo con la diferencia entre cortarse y cruzarse. Siempre os digo que los aviones, afortunadamente se cruzan, es decir, van a distintas alturas aunque vistos desde arriba pudiera parecer que se superponen).
4.2.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS PARALELAS Ir al enlace
4.3.- PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS
4.4.- PLANO DEFINIDO POR SU RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN (o de máxima pendiente).
Otros ejercicios:
-5.5
-5.6
PERTENENCIA DE PUNTO A PLANO
Un punto pertenece a un plano cuando está contenido en una recta de ese plano.
Ese punto puede pertenecer a cualquiera de los cuadrantes, ya que,aunque sólo sean visibles los elementos contenidos en el primer cuadrante o diedro, los planos son ilimitados, es decir, se extienden más allá de sus trazas pasando a los demás cuadrantes.
En el siguiente ejercicio se resuelve la pertenencia al plano de dos puntos situados en distintos cuadrantes o diedros.
En este caso se nos da una sola de las proyecciones y se nos pide la restante teniendo en cuenta que el punto pertenece al plano.
La mecánica en ambos casos es la misma: Se hace pasar una recta, que generalmente es una frontal u horizontal de plano (por la facilidad de su trazado) de forma que contenga al punto y, así poder referir la proyección buscada sobre ésta. Aquí os dejo la solución a uno de los ejercicios sobre pertenencia de punto a plano explicado para que os resulte más fácil de entender.
Es conveniente que veáis que el método no varía independientemente de si el punto pertenece al primer cuadrante o a cualquiera de los demás.
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