sábado, 16 de diciembre de 2017

AFINIDAD (Homología afín)

Jose Antonio Cuadrado
En éste enlace vais a poder encontrar esta transformación geométrica muy bien explicada

En geometría la homología afín o afinidad homológica es un caso particular de homología en la que el vértice o centro es un punto impropio situado en el infinito. Dos puntos afines (A-A') están unidos por una recta que es paralela a la dirección de afininidad.

Haz clic sobre la imagen para acceder al trabajo interactivo del que dispone Jose Antonio Cuadrado sobre HOMOLOGÏA.





EJERCICIOS (Lámina)

Afinidad 1

Dibuja la FIGURA AFÍN del PARALELOGRAMO ABCD

Afinidad 2

Hallar la afinidad ortogonal que transforma el triángulo ABC en un triángulo rectángulo en A.



Ejercicios 3 y 4 AFINIDAD
Rectángulo afín al paralelogramo dado con una determinada relación entre los lados. Si ambos lados son iguales nos encontraremos con el ejercicio 4 en el que se nos pide que tracemos un cuadrado.
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Ejercicio 5. Hallar la figura afín del triángulo ABC de forma que obtengamos un triángulo equilátero.


Debéis saber que los puntos medios se conservan en ambas figuras y que, aunque no coincida en la figura original el segmento AM con la bisectriz del ángulo en A. en la figura afín sí, al tratarse de un triángulo equilátero en el que las rectas y puntos notables quedan superpuestos. La mediana AM coincidiría en la solución con la bisectriz del ángulo en A´y de ahí que hallermos el arco capaz de 30º para el segmento que determinan los puntos dobles 1-3 y, que su intersección con el arco capaz de 60º (segmento 1-2), nos de A´.

Elipse afín a una circunferencia

Determinar la figura afín de la circunferencia dada, conocido O punto afín del centro y el eje de afinidad.



EJERCICIOS PAU/EvAU
- Curso 2011/2012 Ejercicio A1

EJERCICIO A1

EJERCICICIO A1: Hallar la figura afín del triángulo ABC del que se conocen los vértices A y B, el baricentro O, el eje , la dirección de afinidad y que el triángulo afín A´B´C´ es rectángulo en el vértice C´.


-Otro ejercicio tipo EvAU que incluye la afinidad de la circunferencia.

Homología afin

Dados los triángulos homólogos ABC y A'B'C', se pide: 1. Determinar el eje de afinidad. 2. Dibujar la circunferencia inscrita en el triángulo equilátero ABC. 3. Representar la figura homóloga de la circunferenciam indicando sus ejes. Puntuación: Apartado 1: 0,50 puntos Apartado 2: 0,50 puntos Apartado 3: Eje: 1,00 puntos Cónicas: 1,00 puntos Puntuación máxima: 3,00 puntos


- Modelo 16-17

HOMOLOGÍA AFÍN

HOMOLOGÍA. Definida una homología afín por los dos pares de elementos homólogos A-A' y R-R' (rectas paralelas), se pide: 1. Determinar el eje de la afinidad. 2. Trazar el cuadrado ABCD que tiene el vértice C en el eje de afinidad y la diagonal AC posee la menor magnitud posible. 3. Dibujar la figura homóloga del polígono anterior. Puntuación: Apartado1: 1,0 puntos Apartado2: 1,0 puntos Apartado3: 1,0 puntos Puntuación máxima: 3,0 puntos




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