domingo, 15 de marzo de 2015

ACOTACIÓN: NORMAS

Acotar es disponer de forma ordenada  en el dibujo las dimensiones de una pieza. 
La acotación está regulada por la norma ISO 129-1:2004 (International Organization for Standardization ,Nº129,apartado 1 y su entrada en vigencia es del año 2004)  


-Las cotas de una pieza hacen siempre referencia a sus verdaderas dimensiones aunque la figura esté dibujada a escala. 
-El número de cotas será el suficiente para que la pieza quede definida de forma inequívoca, y no deberán aparecer duplicadas. 
-La unidad en la que se expresen las cifras deberá ser la misma para todas ellas, y situarse sobre la linea de cota de forma que puedan ser leídas desde abajo o desde la derecha.
-Las dimensiones máximas (altura, anchura y profundidad) deben consignarse siempre, aunque pudieran deducirse de otras cotas.
Existen una serie de normas que se refieren tanto a los tamaños de las cifras de cota, como a la disposición de las mismas, así como a los símbolos que nos permiten reducir en algunos casos el número de vistas necesarias para la definición de la pieza representada.
Os dejo un enlace a la página interactiva de Jose Antonio Cuadrado, así como una estupenda presentación de powerpoint que os aclarará los aspectos fundamentales de la normativa al respecto de la acotación.


POR SI DESEÁIS ESTUDIAR EL TEMA DE UNA FORMA MÁS COMPLETA:
Tenéis una estupenda herramienta de Jose Antonio Cuadrado sobre acotación. Incluye también cortes, secciones y roturas. 
Especialmente interesante es que tras ver la teoría (apoyada por clarísimas ilustraciones que no dejan lugar a dudas), realicéis los test que aparecen en cada uno de los apartados. Tras realizar cada bloque de ejercicios, podréis comprobar vuestro número de aciertos y en qué os habéis equivocado. Es una forma más amena (y creo que también más eficaz) de aprender.

Si deseáis disponer de apuntes "de papel", aquí tenéis el tema de normalización que la editorial EDITEX tiene como muestra de la calidad de sus libros.
Esta otra presentación es mucho más básica, pero os puede servir para dejar claros conceptos muy sencillos.
Tras ver la presentación, prueba a realizar este TEST DE ACOTACIÓN.



Si queréis realizar más ejercicios, en el blog cuaderno de dibujo técnico los tenéis.

Os dejo en formato Tooltip uno de los ejercicios planteados como modelo para la selectividad del 2013. Si situáis vuestro cursor sobre la imagen podréis ver la solución.
Se nos pide que completemos la representación de la figura, que se corresponde con una pieza de revolución cortada a un cuarto. Acotar para su correcta definición dimensional.



TOMANDO MEDIDAS: USO DEL CALIBRE, VERNIER O PIE DE REY
Joaquim Alves
Os dejo dos vídeos en los que os explican cuáles son sus partes y cómo se utiliza.
Las animaciones del segundo son mejores, pero con el primero entenderéis perfectamente cómo medir con precisión utilizando para ello el nonio.
Del mismo autor tenéis una serie de ejercicios con los que practicar la medición con este instrumento de precisión.

miércoles, 11 de marzo de 2015

AXONOMETRÍA

La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a tres ejes ortogonales: X,Y y Z, de tal forma que conserven su proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
Podemos encontrar varias diferencias entre este tipo de representación y la perspectiva cónica:
  • La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador.
  • Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.                                                                                   En lo que respecta a los tres ejes, suelen referirse las alturas al eje vertical (Z), la longitud y la anchura pueden referirse a los ejes X o Y, en función de la vista lateral que queramos mostrar (izquierda o derecha). Los ejes forman entre sí 120º en la perspectiva isométrica, un caso particular de la perspectiva axonométrica. La perspectiva caballera es un tipo de axonometría oblicua en la cual el objeto a representar se sitúa con una de sus caras paralela al plano del cuadro (cara de verdaderas magnitudes) y las proyecciones de sus puntos siguen una dirección oblicua a éste.Generalmente vamos a trabajar con la PERSPECTIVA ISOMÉTRICA (ISO: igual), en la que los ejes forman ángulos iguales entre sí (120º), con lo cuál, deberíamos aplicar el mismo coeficiente de reducción a todos. Esto hace posible prescindir de dicha reducción, con lo que obtendríamos una figura semejante a la dada, pero de un tamaño mayor. En este caso hablaríamos de DIBUJO ISOMÉTRICO, y su mayor ventaja es la rapidez de su trazado.                                                                                                            Presenta mayor complejidad el paso de las vistas diédricas de un cuerpo a su representación tridimensional mediante una axonometría, que el proceso inverso.Por lo que habrá que entrenarse aumentando progresivamente el grado de dificultad de las piezas a representar.
Es interesante que empecéis a practicar jugando con algo de ventaja, para ello podéis contar con una estupenda herramienta de la página educacionplastica.net que os permite realizar una pieza tridimensional a partir de cubos, y que además puede ser girada en el espacio. Hay varios niveles de dificultad, de forma que podáis comenzar en el que creáis más conveniente.
Una vez que realicéis este trabajo, empezaremos a dibujar piezas a partir de sus vistas sobre el papel...
Si queréis saber algo más sobre la perspectiva isométrica, y el porqué del coeficiente de reducción, así como la forma de construir una escala gráfica sobre la que tomar las medidas sin necesidad de multiplicar cada una de ellas, podéis echar una vistazo en la página de dibujo técnico de Ramón del Águila.

Debajo os dejo en formato Mongge y realizado por la usuaria aldonzalorenzodi, una aclaración sobre cómo determinar las medidas reducidas en perspectiva isométrica.

Coeficiente de reducción isométricas

Reducción en Isométrica



COLOCACIÓN DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN.

Gracias a la forma del cartabón,  podemos trazar fácilmente los ejes tanto en la perspectiva isométrica como en la militar, además esto nos permitirá dibujar con facilidad todas aquellas líneas que sean paralelas a dichos ejes, sin necesidad de utilizar conjuntamente la escuadra y el cartabón. 

Podemos utilizar para apoyar el cartabón la hipotenusa de la escuadra (que permanecería inmóvil), o bien usar una regla como apoyo. 
Si se dispone de mesa de dibujo puede utilizarse el paraléx (regla que por medio de unos hilos que discurren en sus extremos permite trazar, siempre, rectas paralelas.)


Los ejes en la perspectiva isométrica (ISO=Igual), forman ángulos iguales entre sí (120º), por eso si colocamos apoyado sobre la horizontal el cateto menor del cartabón, podemos trazar con su cateto mayor el eje Z (vertical), eje al que referiremos las alturas del objeto a representar. Los ejes X e Y, se trazarán apoyando sobre la regla fija el cateto mayor del cartabón. 


Fuente: Wikipedia
Los tres ejes: X,Y y Z son perpendiculares entre sí en el espacio. Al representar un objeto tridimensional sobre el papel que tiene dos dimensiones, y debido a la proyección, debemos aplicar un coeficiente de reducción (0,816), que en muchas ocasiones se obvia por ser el mismo para los tres ejes, con lo cuál obtendríamos una figura similar a la pieza original (en lo que a la forma se refiere), pero con un tamaño mayor . En este caso hablamos de  dibujo isométrico.

Os dejo este vídeo para que comprobéis como puede realizarse un dibujo a mano alzada utilizando este tipo de perspectiva. 

Cuando vimos las curvas técnicas, recordaréis que estudiamos el óvalo isométrico que os va a hacer falta para representar la circunferencia en este tipo de perspectiva. Aquí tenéis un ejemplo de pieza en la que se utiliza.
Para aquellos a los que aún les cuesta visualizar las figuras dadas por sus vistas diédricas os dejo este vídeo de PdD, en la que os explica el método a seguir, aunque insisto, la forma de aprender a visualizar las piezas es haciendo muchas (y más si no se os da especialmente bien).

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

La Geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.

El cómo representar y  reconocer las formas de los cuerpos depende de la utilización de una operación elemental llamada proyección. 

Para representar un objeto en un plano, se recurre  a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto, lineas de proyección, que al incidir sobre el plano dan los puntos proyectados correspondientes (intersecciones).
El
tipo de proyección va a depender fundamentalmente de que el foco sea un punto propio  (perspectiva cónica o lineal, en la que el punto propio sería el vértice del cono), o impropio (perspectiva cilíndrica, llamada así porque las lineas de proyección son paralelas entre sí).

Podemos clasificar asimismo los SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN, en dos grandes grupos en función de que el objeto representado presente sus dimensiones en verdadera magnitud o no. Estaríamos hablando de  SISTEMAS DE MEDIDA o DE SISTEMAS PERSPECTIVOS. 

SISTEMAS DE MEDIDA:
-SISTEMA DIÉDRICO (vistas múltiples) y
-SISTEMA ACOTADO (proyección de una sola vista)


SISTEMAS PERSPECTIVOS:
-PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA
-PERSPECTIVA CABALLERA
-PERSPECTIVA CÓNICA O LINEAL
  

Sistemas De RepresentacióN (animaciones) from chielfen
Aquí tenéis los apuntes del tema.

Una vez vista la introducción comenzaremos la obtención de vistas de piezas representadas con axonometrías (generalmente perspectiva isométrica o caballera), ya que es más sencillo hacerlo así que obtener la perspectiva a partir de las vistas diédricas.

Por Paloma M en ISSUU



Cuando trabajamos con el SISTEMA DIÉDRICO debemos tener en cuenta que se trata de un sistema de proyecciones cilíndrico ortogonal (las lineas que en su intersección con el plano definen la proyección son paralelas entre sí, como lo son las generatrices de un cilindro, y son a su vez perpendiculares al plano). 


El SISTEMA DIÉDRICO es un sistema de medida, pues  obtenemos las dimensiones del objeto en verdadera magnitud, pero eso sí, tan solo podemos observar en cada una de las vistas dos de las tres dimensiones del objeto.
Como todos los sistemas de representación se trata de un sistema reversible,es decir, que a partir de las vistas del objeto podemos obtener su representación perspectiva o incluso construir el propio objeto.


http://www.geogebratube.org/student/m37104?mobile=true

El proceso de obtención de las vistas de un objeto, bien a partir del propio objeto o de su representación mediante uno de los sistemas denominados perspectivos, no reviste especial complejidad, pero, dado que esto es relativo y que hace tiempo que no lo hacéis (desde 3º de ESO), os aconsejo que utilicéis una herramienta de la página educacionplastica.net que puede seros de gran utilidad antes de enfrentaros a piezas con un grado mayor de dificultad.


Si deseas practicar, hallando las vistas de  piezas relativamente sencillas, en una aplicación que además te permite girar la pieza en el espacio haz clic aquí




Si  queréis seguir practicando, aquí tenéis otra herramienta con la que tendréis que decidir cuál de las cuatro soluciones es la correcta. 
Si necesitáis hacer aún más ejercicios, en la misma página dibujotecnico.com, en su sección de fotocopiadora tenéis más ejercicios para imprimir.
Si queréis disponer de un TRATADO más completo, en el que se nos habla también del SISTEMA AMERICANO, así como de la forma de decidir el cómo y porqué de la elección de las distintas vistas, así como de otros recursos como los cortes, secciones y roturas podéis estudiar los siguientes APUNTES.


Si a alguno os interesa saber por qué se utilizan símbolos para distinguir el sistema con el que estamos trabajando podéis averiguarlo aquí (se trata de un extracto de la página de Antonio Castilla: TRAZOIDE.COM)

Os dejo un ejemplo realizado con GeoGebra de cuatro piezas  con sus correspondientes vistas.


Debajo os dejo las piezas que habéis visto en el applet de GeoGebra subidas a la galería 3D Warehouse de SketchUp, de forma que podáis manipularlas y comprobar así sus vistas. (Podéis verlas a pantalla completa).

Aquí tenéis las piezas en isométrica de las que tenéis que obtener las vistas.
Y en este otro enlace os dejo las que tenéis que realizar a partir de una perspectiva caballera.

Os dejo un vídeo con mis primeros pinitos con la versión 5.0 beta de GeoGebra que incluye una nueva vista 3D perfecta para la visualización de sólidos.

martes, 3 de marzo de 2015

CURVAS CÓNICAS: PARÁBOLA

La parábola es una curva plana y abierta, que se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de un punto fijo F, llamado foco y de una recta fija llamada directriz.
Tiene un eje de simetría en el que se sitúan el foco, el vértice de la parábola y el punto D, de corte del eje con la directriz (que es perpendicular al eje).
DV=VF
La circunferencia focal es, en esta curva cónica la, directriz. Allí estarán los simétricos del FOCO respecto de las tangentes trazadas a la curva.


Puede definirse también la parábola como el lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasando por el foco son tangentes a la directriz.


Al igual que en los casos de la ELIPSE y la HIPÉRBOLA, existe la circunferencia principal, que es aquí de radio infinito y se transforma en la perpendicular al eje por el vértice. Es como en las demás cónicas el lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas a las tangentes a la curva desde los focos (lo cuál nos permite hallar el foco  a partir de una tangente, la dirección del eje y el vértice por ejemplo).


Además de los ejercicios que haremos en clase podéis realizar alguno de los que propone R. Barbieri en su BLOG:dibujotecnicoonline.com y que tiene resueltos paso a paso. 

En este vídeo podéis ver como se construye la PARÁBOLA por puntos.

Aquí tenéis en formato Mongge uno de los ejercicios de Parábolas en el que nos dan tan sólo un punto y el Foco de la curva.
Y otro con el trazado de la tangente a la curva paralela a una dirección dada.

- Ejercicio 2. Parábola conocidos dos puntos y el foco.
- Ejercicio 3. Parábola conocidos el foco y dos tangentes.
- Ejercicio 4. Parábola dados el foco y una tangente.

Para que os resulten más fáciles de comprender los ejercicios que hemos realizado en clase os  he grabado tres de ellos. 
Espero que de esta manera, os queden claros algunos conceptos como el de la DIRECTRIZ , que es la circunferencia focal de la parábola; que es de radio infinito por ser el otro foco un punto impropio, con lo que se transforma en una recta. En la directriz hallaríamos los simétricos del foco respecto de las tangentes a la curva.




Y aquí tenéis entre otros ejercicios, la tangente a la parábola paralela a una dirección dada, así como el ejercicio anterior.

Os dejo el ejercicio que cayó en el examen para que comprobéis que no era tan difícil.