lunes, 27 de abril de 2015

SISTEMA DIÉDRICO: LA RECTA


Como ya os había comentado, os enlazo en primer lugar la página de Luis Pérez (uno618) en la que habla sobre el alfabeto de la recta (utilizando para ello su Espacio Diaxo). Podéis ver las distintas posiciones que puede adoptar respecto a los planos de proyección, así como sus puntos traza.

Como sé que esto del diédrico es difícil de entender, os he preparado este vídeo (no olvidéis seleccionar el modo HD)
Espero que os sirva de ayuda.
Una vez que comprendáis los conceptos realizad este ejercicio.

La recta queda definida en el Sistema Diédrico por sus respectivas proyecciones: r1-r2, sobre los planos vertical y horizontal (a veces necesitamos contar con una tercera proyección sobre el plano de perfil). Dos puntos definen una recta, pudiendo pertenecer estos a cualquiera de los cuadrantes o diedros.
Otra forma de definir una recta es a través de sus TRAZAS.
Las trazas son los puntos de intersección de las rectas con los planos de proyección.
V1-V2, sería la TRAZA VERTICAL o punto de corte de la recta con el plano vertical, con lo cuál dispondría de COTA, pero NO de ALEJAMIENTO, por lo que la PROYECCIÓN HORIZONTAL V1, estará sobre la LINEA DE TIERRA (LT).
La TRAZA HORIZONTAL H2-H1, o corte de la recta con el plano horizontal, tendría ALEJAMIENTO, pero NO COTA,por lo que su PROYECCIÓN VERTICAL H2, estaría sobre la LINEA DE TIERRA.
La recta puede pasar por uno, dos o tres cuadrantes o diedros.
En el primero de los casos no dispondría de trazas y sería paralela a ambos planos de proyección.
En el caso de tener una sola traza, la recta sería paralela a uno de los planos de proyección, y pasaría tan solo por dos cuadrantes.
Si la recta dispusiera de dos trazas pasaría por tres cuadrantes o diedros.
Es importante recordar que dado que al espectador se le supone situado en el primer diedro, la parte vista de la recta sería tan solo la comprendida en dicho diedro.
Las trazas siempre definen un cambio de cuadrante.Para determinar de cuál se trata, tan sólo deberemos tomar un punto de la recta situado sobre el tramo que queremos ubicar. La proyección horizontal del punto estará siempre sobre la proyección horizontal de la recta y viceversa.
Si los puntos que se nos facilitan para determinar la recta no pertenecen al primer diedro el proceso será el mismo. Os dejo enlazado el ejercicio en la imagen.
Después realiza este cuestionario para comprobar que has entendido el concepto de TRAZA y así determinar los distintos cuadrantes por los que pasa una recta.

La recta de perfil suele ser complicada, sobre todo en el caso en el que los puntos que se nos dan pertenezcan a cuadrantes distintos del primero.
Os dejo enlazados ambos casos en formato Mongge, y debajo esos mismos ejercicios explicados en un vídeo:
- Caso 1
- Caso 2

Es importante que entendáis lo que ocurre con la tercera proyección de un punto que pertenece al segundo cuadrante tras el abatimiento de los planos de proyección. Quizás este applet pueda seros de ayuda.
Os dejo enlazados también dos ejercicios más sobre la recta de perfil:
- Ejercicio 3.4
- Ejercicio 3.6

2 comentarios:

  1. Hola! muy buena la entrada, me ha solucionado unas cuantas dudas. ¿Podrías decirme que programa utilizas en el primer vídeo? me gustaría aprender a hacer este tipo de cosas en 3D ya que es muy visual. Gracias!

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. El programa es GeoGebra 5 que incorpora una vista 3D además de las ya conocidas algebráica y gráfica.
      Se trata de un estupendo programa de Geometría Dinámica que suele utilizarse más para la enseñanza de las matemáticas, pero que es muy útil también para explicar de forma interactiva conceptos complejos de Dibujo Técnico.

      Por si te interesa te dejo el link de la construcción del vídeo:
      https://tube.geogebra.org/student/m98731

      Eliminar