miércoles, 11 de marzo de 2015

SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

La Geometría descriptiva es un conjunto de técnicas de carácter geométrico que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional y, por tanto, resolver en dos dimensiones los problemas espaciales garantizando la reversibilidad del proceso a través de la adecuada lectura.

El cómo representar y  reconocer las formas de los cuerpos depende de la utilización de una operación elemental llamada proyección. 

Para representar un objeto en un plano, se recurre  a hacer pasar por todos los puntos notables del objeto, lineas de proyección, que al incidir sobre el plano dan los puntos proyectados correspondientes (intersecciones).
El
tipo de proyección va a depender fundamentalmente de que el foco sea un punto propio  (perspectiva cónica o lineal, en la que el punto propio sería el vértice del cono), o impropio (perspectiva cilíndrica, llamada así porque las lineas de proyección son paralelas entre sí).

Podemos clasificar asimismo los SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN, en dos grandes grupos en función de que el objeto representado presente sus dimensiones en verdadera magnitud o no. Estaríamos hablando de  SISTEMAS DE MEDIDA o DE SISTEMAS PERSPECTIVOS. 

SISTEMAS DE MEDIDA:
-SISTEMA DIÉDRICO (vistas múltiples) y
-SISTEMA ACOTADO (proyección de una sola vista)


SISTEMAS PERSPECTIVOS:
-PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA
-PERSPECTIVA CABALLERA
-PERSPECTIVA CÓNICA O LINEAL
  

Sistemas De RepresentacióN (animaciones) from chielfen
Aquí tenéis los apuntes del tema.

Una vez vista la introducción comenzaremos la obtención de vistas de piezas representadas con axonometrías (generalmente perspectiva isométrica o caballera), ya que es más sencillo hacerlo así que obtener la perspectiva a partir de las vistas diédricas.

Por Paloma M en ISSUU



Cuando trabajamos con el SISTEMA DIÉDRICO debemos tener en cuenta que se trata de un sistema de proyecciones cilíndrico ortogonal (las lineas que en su intersección con el plano definen la proyección son paralelas entre sí, como lo son las generatrices de un cilindro, y son a su vez perpendiculares al plano). 


El SISTEMA DIÉDRICO es un sistema de medida, pues  obtenemos las dimensiones del objeto en verdadera magnitud, pero eso sí, tan solo podemos observar en cada una de las vistas dos de las tres dimensiones del objeto.
Como todos los sistemas de representación se trata de un sistema reversible,es decir, que a partir de las vistas del objeto podemos obtener su representación perspectiva o incluso construir el propio objeto.


http://www.geogebratube.org/student/m37104?mobile=true

El proceso de obtención de las vistas de un objeto, bien a partir del propio objeto o de su representación mediante uno de los sistemas denominados perspectivos, no reviste especial complejidad, pero, dado que esto es relativo y que hace tiempo que no lo hacéis (desde 3º de ESO), os aconsejo que utilicéis una herramienta de la página educacionplastica.net que puede seros de gran utilidad antes de enfrentaros a piezas con un grado mayor de dificultad.


Si deseas practicar, hallando las vistas de  piezas relativamente sencillas, en una aplicación que además te permite girar la pieza en el espacio haz clic aquí




Si  queréis seguir practicando, aquí tenéis otra herramienta con la que tendréis que decidir cuál de las cuatro soluciones es la correcta. 
Si necesitáis hacer aún más ejercicios, en la misma página dibujotecnico.com, en su sección de fotocopiadora tenéis más ejercicios para imprimir.
Si queréis disponer de un TRATADO más completo, en el que se nos habla también del SISTEMA AMERICANO, así como de la forma de decidir el cómo y porqué de la elección de las distintas vistas, así como de otros recursos como los cortes, secciones y roturas podéis estudiar los siguientes APUNTES.


Si a alguno os interesa saber por qué se utilizan símbolos para distinguir el sistema con el que estamos trabajando podéis averiguarlo aquí (se trata de un extracto de la página de Antonio Castilla: TRAZOIDE.COM)

Os dejo un ejemplo realizado con GeoGebra de cuatro piezas  con sus correspondientes vistas.


Debajo os dejo las piezas que habéis visto en el applet de GeoGebra subidas a la galería 3D Warehouse de SketchUp, de forma que podáis manipularlas y comprobar así sus vistas. (Podéis verlas a pantalla completa).

Aquí tenéis las piezas en isométrica de las que tenéis que obtener las vistas.
Y en este otro enlace os dejo las que tenéis que realizar a partir de una perspectiva caballera.

Os dejo un vídeo con mis primeros pinitos con la versión 5.0 beta de GeoGebra que incluye una nueva vista 3D perfecta para la visualización de sólidos.

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