sábado, 14 de febrero de 2015

CURVAS CÓNICAS: ELIPSE

ELIPSE


Aquí tenéis los enlaces a unos estupendos VÍDEOS (realizados por Aitor Echevarría) con los CONCEPTOS más importantes sobre esta CURVA CÓNICA:
-ELIPSE: Definición, elementos y propiedades más importantes.
-RECTAS TANGENTES A UNA ELIPSE desde un punto exterior P (ejercicio 3.2).
-TANGENTES A LA ELIPSE PARALELAS a una DIRECCIÓN dada (ejercicio 10).
En este caso el ejercicio está resuelto utilizando la circunferencia focal. Os dejo en formato mongge otra forma de solucionarlo utilizando para ello la circunferencia principal.

Elipse: Tangentes paralelas a una dirección (circunferencia principal).

Dada una elipse efinida por sus ejes mayor y menor y una recta r, trazar las tangentes a ella paralelas a r.


Aquí tenéis también en formato Mongge la construcción de la ELIPSE dados los ejes AB y CD

 Os dejo también un applet interactivo de GeoGebra para intentar aclararos sus elementos y propiedades.

ELIPSE: EJERCICIOS



Os dejo en formato Mongge el ejercicio del trazado de rectas paralelas a una dirección dada tangentes a una elipse definida por sus focos y conocida la magnitud 2a (ej 3.1)

ELIPSE: Determinar tangentes y punto de tangencia paralelas a una dirección dada

Determina las rectas tangentes (y su punto exacto de tangencia) a la ELIPSE definida por sus dos focos y de eje mayor 2a= 80



Otros ejercicios que podéis realizar son los siguientes:

-Dados los ejes mayor y menor de una elipse dibújala por afinidad (ejercicio 1).

- Determinar los ejes de la elipse a partir de los dos focos y uno de sus puntos P (ejercicio 2).
 - Dado un punto P de la elipse, una tangente t y el eje menor CD, dibujar el punto de tangencia de la elipse con T (ejercicio 3).
-Tangente a una elipse por un punto P (ejercicio 4).
- El ejercicio 5 lo tenéis en vídeo debajo.
-Ejes de una elipse dados un foco, una tangente y las magnitudes 2a y 2c. (ejercicio 6)
-Obtener los ejes de la elipse conociendo un foco, dos tangentes y el punto de tangencia de una de ellas (ejercicio 7).
Os dejo el ejercicio explicado también en formato vídeo.


-Rectas tangentes a una ELIPSE desde un punto exterior P (ejercicio 3.2).

-Hallar los parámetros de una elipse conocidos sus focos y una tangente t (ejercicio 3.3. Lo tenéis también en vídeo).



Aquí os dejo las soluciones  de los ejercicios 3.3 y 3.4 de ELIPSE en formato vídeo.
Es importante que tengáis claros los conceptos de CIRCUNFERENCIA FOCAL, así como el de CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL
Procurad no memorizar nunca los ejercicios, ya que si lo hacéis así, no podréis resolver problemas similares en los que se modifican tan sólo las posiciones de los datos, y sobre todo y lo que es peor, olvidaréis rápidamente lo "aprendido" . En  cualquier materia es importante que la estudiéis después de comprenderla. En el caso del DIBUJO TÉCNICO es imprescindible hacerlo así.



En este segundo caso, que puede solucionarse de otra forma  (utilizando la circunferencia focal), os pido que lo hagáis utilizando la CIRCUNFERENCIA PRINCIPAL (lugar geométrico de los pies de las perpendiculares a las tangentes a la curva trazadas desde los focos).

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