miércoles, 23 de abril de 2014

INTERSECCIÓN DE RECTA Y PLANO

Una recta y un plano se intersecan en un punto. Para determinar dicho punto debemos hallar la intersección del plano con otro que contenga a la recta (recordad que para que una recta esté contenida en un plano, las trazas de dicha recta -que son puntos, deberán estar situadas sobre las trazas del plano -que son rectas). Ambas rectas se cortarán en el punto buscado.

Generalmente utilizaremos planos proyectantes para contener a las rectas dadas, debido a su facilidad de trazado.

Intersección recta plano

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Puede darse también el caso de que se nos pida determinar el punto de intersección de una recta perpendicular a uno de los planos de proyección con un plano oblicuo
AQUÍ tienes el ejercicio resuelto paso a paso.
En el caso de que el plano sea incidente con la LINEA DE TIERRA recurriremos al plano de perfil. AQUÍ tenéis el ejercicio resuelto.
Una vez que hayas entendido como resolver estos ejercicios realiza esta lámina

martes, 22 de abril de 2014

INTERSECCIÓN DE PLANOS


La intersección de dos planos es una recta que queda determinada por dos de sus puntos. 

Generalmente esos dos puntos serán los de intersección de las trazas homónimas de los planos y que serán por lo tanto puntos contenidos en los planos de proyección. Si un punto A está contenido en el plano vertical, su proyección horizontal A1, se hallará sobre la línea de tierra ya que no posee alejamiento. En cambio si el punto pertenece al plano horizontal, será su proyección vertical la que estará situada en la línea de tierra, pues no tiene cota.
En el siguiente applet puedes modificar la posición y la forma de los planos, transformándolos por ejemplo, en proyectantes, para ver cómo será en cada caso su recta intersección.
Luis Pérez en su web uno618, tiene una construcción mucho más completa en la que puedes modificar y ver simultáneamente ambos planos y su recta intersección en dos Sistemas de Representación: Axonométrico y Diédrico. Aquí lo tienes enlazado.

RECTA INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS OBLICUOS

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 -INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS CON DOS TRAZAS PARALELAS

-INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS: UNO INCIDENTE CON LA L.T Y OTRO PARALELO A L.T
-INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS CUYAS TRAZAS SE CORTAN FUERA DE LOS LÍMITES DEL PAPEL.
-INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS PARALELOS a la LÍNEA DE TIERRA
-INTERSECCIÓN DE DOS PLANOS OBLICUOS (que se cortan en un cuadrante distinto del 1º)
Y AQUÍ tenéis más ejercicios resueltos

domingo, 20 de abril de 2014

FIGURAS CONTENIDAS EN PLANOS

Una figura plana estará contenida en un plano si todos sus puntos lo están. Generalmente nos darán las proyecciones incompletas y nos pedirán que determinemos las restantes teniendo en cuenta que la figura pertenece a un plano.  Para ello nos valdremos de rectas que perteneciendo al plano contengan a su vez a los puntos (vértices).
Dichas rectas suelen ser horizontales o frontales de plano -por su facilidad de trazado; aunque pueden utilizarse para ello cualquier tipo de recta que pase por los puntos.

Proyección horizontal de una figura plana contenida en un plano

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Modifica la posición de las proyecciones verticales de los vértices del cuadrilátero (situando sobre ellos el cursor y arrastrando), así como las trazas del plano con los deslizadores. ¿Cómo es la proyección horizontal del cuadrilátero cuando convertimos el plano oblicuo en proyectante horizontal?
 Observa igualmente que si modificas la posición de los vértices haciendo que los lados del cuadrilátero queden paralelos en una de las proyecciones, dicho paralelismo se mantendrá también en la otra proyección.
En el caso de que el plano que contiene a la figura sea paralelo a la Linea de Tierra podríamos recurrir a la tercera proyección para resolverlo:

-Solución recurriendo al plano de perfil
-Solución sin recurrir al plano de perfil