lunes, 31 de marzo de 2014

EL PLANO (EJERCICIOS)


Representamos un plano mediante sus TRAZAS, esto es, mediante las rectas de intersección de éste con los planos horizontal y vertical de proyección.
Dichas rectas, que suelen nombrarse mediante letras griegas con su correspondiente subíndice, se cortan en un punto de la Linea de Tierra.
Los planos , por ser ilimitados se prolongan a partir de su punto de concurrencia sobre la LT. Claro está, la parte vista será la contenida en el primer cuadrante o diedro.




Si una recta pertenece a un plano, sus trazas (puntos) deberán situarse sobre las del  plano.


Si un punto pertenece al plano deberá estar contenido en una recta del mismo.




FORMAS DE DEFINIR UN PLANO:
Un plano puede estar definido por:
-Dos rectas que se cortan.
-Dos rectas paralelas
-Una recta y un punto que no pertenece a dicha recta.
-Tres puntos no alineados.



Os dejo unas presentaciones sobre los tipos de planos, así como las rectas que estos pueden contener que creo que pueden seros de utilidad.
DiedricoPlanos
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Os dejo una serie de ejercicios realizados con MONGGE.
Ya sabéis que podéis ampliar el ejercicio y verlo a pantalla completa. Además si os interesa que se pare en sitios concretos para que os de tiempo a entender cada paso, podéis hacer CLIC sobre el paso correspondiente para activar la pausa (el paso seleccionado aparecerá de color rojo).


4.1.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS QUE SE CORTAN
(Ojo con la diferencia entre cortarse y cruzarse. Siempre os digo que los aviones, afortunadamente se cruzan, es decir, van a distintas alturas aunque vistos desde arriba pudiera parecer que se superponen).

4.2.- PLANO DEFINIDO POR DOS RECTAS PARALELAS Ir al enlace

4.3.- PLANO DEFINIDO POR TRES PUNTOS NO ALINEADOS

4.4.- PLANO DEFINIDO POR SU RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN (o de máxima pendiente). 
Otros ejercicios:
-5.5
-5.6

PERTENENCIA DE PUNTO A PLANO

  Un punto pertenece a un plano cuando está contenido en una recta de ese plano.
 Ese punto puede pertenecer a cualquiera de los cuadrantes, ya que,aunque sólo sean visibles los elementos contenidos en el primer cuadrante o diedro, los planos son ilimitados, es decir, se extienden más allá de sus trazas pasando a los demás cuadrantes.

En el siguiente ejercicio se resuelve la pertenencia al plano de dos puntos situados en distintos cuadrantes o diedros. 
En este caso se nos da una sola de las proyecciones y se nos pide la restante teniendo en cuenta que el punto pertenece al plano.
 La mecánica en ambos casos es la misma: Se hace pasar una recta, que generalmente es una frontal u horizontal de plano (por la facilidad de su trazado) de forma que contenga al punto y, así poder referir la proyección buscada sobre ésta.

PERTENENCIA DE PUNTOS Y PLANOS

...

Aquí os dejo la solución a uno de los ejercicios sobre pertenencia de punto a plano explicado para que os resulte más fácil de entender.
 Es conveniente que veáis que el método no varía independientemente de si el punto pertenece al primer cuadrante o a cualquiera de los demás.

lunes, 17 de marzo de 2014

SISTEMA DIÉDRICO: ALFABETO DE LA RECTA


Como ya os había comentado, os enlazo en primer lugar la página de Luis Pérez (uno618) en la que habla sobre el alfabeto de la recta (utilizando para ello su Espacio Diaxo). Podéis ver las distintas posiciones que puede adoptar respecto a los planos de proyección, así como sus puntos traza.

Como sé que esto del diédrico es difícil de entender, os he preparado este vídeo (no olvidéis seleccionar el modo HD)
Espero que os sirva de ayuda.
Una vez que comprendáis los conceptos realizad este ejercicio.

La recta queda definida en el Sistema Diédrico por sus respectivas proyecciones: r1-r2, sobre los planos vertical y horizontal (a veces necesitamos contar con una tercera proyección sobre el plano de perfil). Dos puntos definen una recta, pudiendo pertenecer estos a cualquiera de los cuadrantes o diedros.
Otra forma de definir una recta es a través de sus TRAZAS.
Las trazas son los puntos de intersección de las rectas con los planos de proyección.
V1-V2, sería la TRAZA VERTICAL o punto de corte de la recta con el plano vertical, con lo cuál dispondría de COTA, pero NO de ALEJAMIENTO, por lo que la PROYECCIÓN HORIZONTAL V1, estará sobre la LINEA DE TIERRA (LT).
La TRAZA HORIZONTAL H2-H1, o corte de la recta con el plano horizontal, tendría ALEJAMIENTO, pero NO COTA,por lo que su PROYECCIÓN VERTICAL H2, estaría sobre la LINEA DE TIERRA.
La recta puede pasar por uno, dos o tres cuadrantes o diedros.
En el primero de los casos no dispondría de trazas y sería paralela a ambos planos de proyección.
En el caso de tener una sola traza, la recta sería paralela a uno de los planos de proyección, y pasaría tan solo por dos cuadrantes.
Si la recta dispusiera de dos trazas pasaría por tres cuadrantes o diedros.
Es importante recordar que dado que al espectador se le supone situado en el primer diedro, la parte vista de la recta sería tan solo la comprendida en dicho diedro.
Las trazas siempre definen un cambio de cuadrante.Para determinar de cuál se trata, tan sólo deberemos tomar un punto de la recta situado sobre el tramo que queremos ubicar. La proyección horizontal del punto estará siempre sobre la proyección horizontal de la recta y viceversa.
Si los puntos que se nos facilitan para determinar la recta no pertenecen al primer diedro el proceso será el mismo. Os dejo enlazado el ejercicio en la imagen.
Después realiza este cuestionario para comprobar que has entendido el concepto de TRAZA y así determinar los distintos cuadrantes por los que pasa una recta.

La recta de perfil suele ser complicada, sobre todo en el caso en el que los puntos que se nos dan pertenezcan a cuadrantes distintos del primero.
Os dejo enlazados ambos casos en formato Mongge, y debajo esos mismos ejercicios explicados en un vídeo:
- Caso 1
- Caso 2

Es importante que entendáis lo que ocurre con la tercera proyección de un punto que pertenece al segundo cuadrante tras el abatimiento de los planos de proyección. Quizás este applet pueda seros de ayuda.
Os dejo enlazados también dos ejercicios más sobre la recta de perfil:
- Ejercicio 3.4
- Ejercicio 3.6

jueves, 13 de marzo de 2014

SISTEMA DIÉDRICO.: ALFABETO DEL PUNTO


Este sistema consta de dos planos perpendiculares entre sí: uno horizontal, PH, y otro vertical,PV, ambos planos se cortan en la llamada línea de tierra, LT. Consideramos estos planos opacos e ilimitados, estando el espectador situado en el primer cuadrante o diédro (en el sistema europeo).
Dividen al espacio en cuatro  cuadrantes o  diedros  (ángulo entre dos planos), razón por la que se le denomina Sistema Diédrico. Dado que su inventor fue Gaspar Monge (1746-1818), que en el año 1798 publicó GEOMETRÍA DESCRIPTIVA, se le llama también Sistema de Monge.



 Luis Pérez en su página uno618, tiene un excelente material que voy a enlazaros en cada una de las entradas sobre diédrico. 
Luis ha elaborado un espacio de trabajo con herramientas creadas con GeoGebra (Espacio DiAxo) con el que se facilita enormemente el estudio del Sistema Diédrico al verse de manera comparada con el Sistema Axonométrico. De esta manera podemos visualizar en el espacio los distintos elementos: punto, recta y plano, así como intersecciones, abatimientos, etc que deberéis estudiar en bachillerato (muchos conceptos los veréis en 2º).
En la imagen tenéis el link al apartado de su web en el que se habla sobre el punto, de forma que podáis trabajar de manera interactiva las posibles posiciones que pueden adoptar.
http://uno618.es/index.php/sistema-diedrico/alfabeto8




Aquí tenéis también una estupenda presentación de powerpoint con la que entender mejor las distintas posiciones que puede adoptar un punto en el Sistema Diédrico.(La podéis encontrar en la página educacionplastica.net).
Si queréis descargarla en vuestro ordenador , podéis hacer clic aquí
Hace un par de años grabé este vídeo utilizando para ello una herramienta interactiva de educaciónplastica.net para aquéllos que o bien no pudieron venir o que por el motivo que fuera necesitaban una nueva explicación o un repaso. Os lo dejo enlazado por si pudiera seros de utilidad. 
Dado que precisa el complemento java para la visualización de la página, es más que probable que no podáis verlo, y por supuesto no funciona en tablets.

PUNTOS Y COORDENADAS:
A veces, nos facilitarán la situación de un punto mediante sus coordenadas (X,Y,Z). Es importante saber que la X, hace referencia a la distancia del punto respecto a un origen situado sobre la LÍNEA DE TIERRA. Los puntos situados a la derecha del origen O, serán positivos, y los situados a la izquierda tendrán un valor negativo.
Y, hace referencia al ALEJAMIENTO y Z, sería la COTA.


Y para comprobar si lo habéis entendido podéis realizar este cuestionario


Una vez que hayáis terminado intentad resolver este ejercicio.

domingo, 2 de marzo de 2014

ACOTACIÓN

Acotar es disponer de forma ordenada  en el dibujo las dimensiones de una pieza. 
La acotación está regulada por la norma ISO 129-1:2004 (International Organization for Standardization ,Nº129,apartado 1 y su entrada en vigencia es del año 2004)  


-Las cotas de una pieza hacen siempre referencia a sus verdaderas dimensiones aunque la figura esté dibujada a escala. 
-El número de cotas será el suficiente para que la pieza quede definida de forma inequívoca, y no deberán aparecer duplicadas. 
-La unidad en la que se expresen las cifras deberá ser la misma para todas ellas, y situarse sobre la linea de cota de forma que puedan ser leídas desde abajo o desde la derecha.
-Las dimensiones máximas (altura, anchura y profundidad) deben consignarse siempre, aunque pudieran deducirse de otras cotas.
Existen una serie de normas que se refieren tanto a los tamaños de las cifras de cota, como a la disposición de las mismas, así como a los símbolos que nos permiten reducir en algunos casos el número de vistas necesarias para la definición de la pieza representada.
Os dejo un enlace a la página interactiva de Jose Antonio Cuadrado, así como una estupenda presentación de powerpoint que os aclarará los aspectos fundamentales de la normativa al respecto de la acotación.


POR SI DESEÁIS ESTUDIAR EL TEMA DE UNA FORMA MÁS COMPLETA:
Tenéis una estupenda herramienta de Jose Antonio Cuadrado sobre acotación. Incluye también cortes, secciones y roturas. 
Especialmente interesante es que tras ver la teoría (apoyada por clarísimas ilustraciones que no dejan lugar a dudas), realicéis los test que aparecen en cada uno de los apartados. Tras realizar cada bloque de ejercicios, podréis comprobar vuestro número de aciertos y en qué os habéis equivocado. Es una forma más amena (y creo que también más eficaz) de aprender.

Si deseáis disponer de apuntes "de papel", aquí tenéis el tema de normalización que la editorial EDITEX tiene como muestra de la calidad de sus libros.
Esta otra presentación es mucho más básica, pero os puede servir para dejar claros conceptos muy sencillos.
Tras ver la presentación, prueba a realizar este TEST DE ACOTACIÓN.



Si queréis realizar más ejercicios, en el blog cuaderno de dibujo técnico los tenéis.

Os dejo en formato Tooltip uno de los ejercicios planteados como modelo para la selectividad del 2013. Si situáis vuestro cursor sobre la imagen podréis ver la solución.
Se nos pide que completemos la representación de la figura, que se corresponde con una pieza de revolución cortada a un cuarto. Acotar para su correcta definición dimensional.



TOMANDO MEDIDAS: USO DEL CALIBRE, VERNIER O PIE DE REY
Joaquim Alves
Os dejo dos vídeos en los que os explican cuáles son sus partes y cómo se utiliza.
Las animaciones del segundo son mejores, pero con el primero entenderéis perfectamente cómo medir con precisión utilizando para ello el nonio.
Del mismo autor tenéis una serie de ejercicios con los que practicar la medición con este instrumento de precisión.