viernes, 19 de septiembre de 2014

ARCO CAPAZ

Un concepto algo más complejo es el de ARCO CAPAZ.
Llamamos ARCO CAPAZ al lugar geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ve un segmento de dicho plano, bajo un mismo ángulo. 

Debéis fijaros en que el lado del ángulo semiinscrito que no es cuerda de la circunferencia es, en realidad la tangente a la circunferencia por el vértice (tiene tan solo un punto en común con ella). Como veremos más adelante en el tema de tangencias, el radio que pasa por el punto de tangencia es perpendicular a la recta tangente, de ahí que dibujemos el ángulo complementario (ambos suman 90º) del dado para localizar en el punto de corte con la mediatriz del segmento el centro del arco capaz.


Por si os interesa ver el ejercicio a vuestro ritmo, os lo dejo también en formato Mongge.
Debajo tenéis dos construcciones realizadas con GeoGebra. En ambas podéis modificar el ángulo y comprobar cómo el que se forma con vértice en C que puede desplazarse a lo largo de dicho arco.

 
Con este otro applet podréis conocer sobre todo el fundamento de la construcción.
 
Os dejo enlazada la lámina que vamos a hacer sobre arco capaz.


EJERCICIOS DE APLICACIÓN DEL CONCEPTO DE ARCO CAPAZ:

En el siguiente ejercicio debemos localizar los posibles puntos desde los que se "ven" dos localidades A y B, bajo un ángulo determinado desde la proa de una embarcación.

Prueba a modificar el ángulo, definido por un deslizador, así como la separación entre los puntos dados .

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